Datenbank des nutzlosen Wissens
  • zugesandt von Daniel März
    NEU: Backstage-Area
    Ein Teelöffel eines Neutronensterns, das ist der dichteste Stoff des Universums, würde 80.000.000 (achtzig Millionen) Tonnen wiegen.

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  • Kommentar von Väsbuk Zuggs II:
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    Gehäuft oder gestrichen? Macht in diesem Fall ja viel aus :D
  • Kommentar von Betty G. Röllheimer:
    (von Facebook dupliziert)
    einen teelöffel schwarzes loch stell ich mir auch cool vor ;)
  • Kommentar der Redaktion:
    (von Facebook dupliziert)
    Armin und Christoph haben beide irgendwie recht:
    Ein Schwarzes Loch ist ein Objekt, dass sich dadurch auszeichnet, dass sein Verhältnis aus Masse und Durchmesser (Das ist NICHT die Dichte! Mehr dazu weiter unten) so groß ist, dass die Fluchtgeschwindigkeit an der Oberfläche des Objekts größer als die Lichtgeschwindigkeit ist.
    Definition Fluchtgeschwindigkeit: Jene Mindest-Geschwindigkeit, mit der man einen Gegenstand von der Oberfläche eines Himmelskörpers hochwerfen muss damit er nicht wieder runterfällt.
    Die Dichte eines Objekts ist das Verhältnis von Masse zum Volumen.
    Wenn ein Stern das Ende seiner Laufbahn erreicht, endet er je nach Größe als brauner Zwerg (besteht aus ganz normaler Materie, also aus sehr vielen Atomen, die meisten davon Eisenatome), als Neutronenstern (das ist eigentlich ein einzelner mega-riesiger Atomkern), oder er verwandelt sich in etwas, das nicht mehr Teil unseres Univerums ist, weil es den Raum um sich herum so stark gekrümmt hat, dass es vom "normalen" Raum abgeschnürt ist. Es entsteht rund um dieses Objekt eine kugelförmige Grenze, die verhindert, das irgendetwas von innen nach außen dringen kann. Da auch keine Information diese Grenze von innen nach außen passieren kann, ist es unmöglich, irgendwelche Aussagen über das zu machen, was sich innerhalb dieser Grenze befindet.
    Das Gebiet innerhalb dieser kugelförmigen Grenze nennt man ein "schwarzes Loch". Damit hat Christoph recht, dass es die Bezeichnung für einen Ort und nicht für ein Stück Materie ist.

    Die derzeit bekannten Gesetze der Physik können innerhalb eines schwarzen Loches nicht gelten (zumindest nicht alle zugleich). Warum das so ist würde den Rahmen dieses Kommentars sprengen. Aus diesem Grund macht es auch wenig Sinn, den Objekten in seinem Inneren (nämlich unserem krepierten Stern) sowas wie eine Dichte zuzuordnen.

    Trotzdem müssen Sterne, die ein schwarzes Loch erzeugen wollen, vorher erst mal das Stadium eines (instabilen) Neutronenstern durchlaufen. Sie ziehen sich danach noch weiter zusammen, und bevor sie so klein werden, dass sie um sich herum ein schwarzes Loch erzeugen, haben sie eine Dichte, die wesentlich größer ist als die eines stabilen Neutronenstern. Also hat auch Armin recht damit, dass es noch dichtere Materie gibt, aber die gibt es leider nur für sehr sehr kurze Zeit, den dann verabschiedet sich dieses Ding aus dem beobachtbaren Universum und lässt nur diese kugelförmige Einbahn-Grenze zurück.
  • Kommentar der Redaktion:
    (von Facebook dupliziert)
    Sorry, ich hab das mit der Dichte zwar angekündigt, aber dann nicht hingeschrieben weil meine Frau mich dann abgelenkt hat.
    Ich hole das jetzt nach:

    Ich setze mal voraus, dass alle Objekte, von denen wir hier reden, elektrisch neutral sind und dass sie sich nicht um die eigene Achse drehen (sonst wird die Rechnerei unnötigerweise mächtig kompliziert ohne das Ergebnis grundlegend zu beeinflussen)

    Der Schwarzschildradius ist bei diesen Voraussetzungen einzig und allein von der Masse des Objekts abhängig. Diese Abhängigkeit ist linear, das heißt: Doppelte Masse bedeutet doppelter Schwarzschildradius. Das heißt aber auch, dass das Volumen, das die doppelte Masse einnehmen darf, nun achtmal so groß ist. Ein verzehnfachen der Masse führt zu einem zehnfach höherem Schwarzschildradius und damit zu einem tausendfach vergrößertem Volumen das ausgefüllt werden darf.
    Man sieht schon: Je schwerer das Ding ist, desto kleiner darf dabei seine Dichte sein. eine doppelte Masse erlaubt ein Viertel der Dichte.
    Der Umrechnungsfaktor, mit dem man aus der Masse den Schwarzschildradius berechnet, ist 1,485*10^-27 m/kg.
    Die Dichte eines Schwarzen Lochs ist der Quotient aus seiner Masse und seinem Volumen, das Volumen ist 4*pi*R³/3:
    D = M / (4*pi*R³/3)
    Doppelbruch auflösen:
    D = 3*M / (4*pi*R³)
    Simples Einsetzen:
    D = 3*M / (4*pi*(1,485*10^-27m/kg * M)³)
    Bisschen umwandeln:
    D = (7,290*10^79 kg³/m³) / M²

    Ich will jetzt aber nicht wissen, welche Dichte ein Schwarzes Loch mit einer bestimmten Masse hat, sondern welche Masse ich brauche um ein Loch mit einer bestimmten Dichte zu erzeugen. Also löse ich die Formel nach M auf:
    M = Wurzel(7,290*10^79 kg³/m³ / D)

    Ein Neutronenstern hat in seinem Zentrum eine Dichte von ungefähr 10^18 kg/m³. Wenn ich diese Dichte in die letzte Formel einsetze, erhalte ich diese Grenz-Masse:
    M = 8,538*10^30 kg
    Unsere Sonne hat eine Masse von rund 2*10^30 kg.
    Die "kritische" Masse beträgt also nur rund 4,3 Sonnenmassen.

    Das heißt: Jedes schwarze Loch, das mehr als 4,3 Sonnenmassen in sich vereinigt, hat eine (mittlere) Dichte, die kleiner ist als die Dichte im Zentrum eines Neutronensterns!

    Eine andere Grenzmasse ist die Oppenheimer-Volkoff-Grenzmasse. Damit wird jene Masse bezeichnet, die ein stabiler Neutronenstern maximal haben kann ohne in sich zusammenzubrechen. Ist er schwerer als diese Grenzmasse, kollabiert er zu einem schwarzen Loch. Diese Grenzmasse wird auf rund 1,5 bis 3,0 Sonnenmassen geschätzt.

    Fazit:
    Fall 1: Ein Stern hat seine Hülle abgestoßen und hat das Stadium eines Neutronensterns mit ca. 1 Sonnenmasse erreicht: Dieser Neutronenstern ist stabil und hat in seinem Zentrum eine Dichte von rund 10^18 kg/m³.
    Fall 2: Ein anderer Stern hat beim Erreichen des Neutronenstern-Stadiums noch 4 Sonnenmassen. Er kollabiert weiter und endet als schwarzes Loch. Aus Schwarzschildradius und Masse ergibt sich eine Dichte, die größer ist als die Dichte im Zentrum eines Neutronensterns.
    Fall 3: Wie Fall 2, aber das Ding hat 10 (oder mehr) Sonnenmassen: Es bleibt ein Schwarzes Loch mit einer Dichte, die kleiner ist als die Dichte im Zentrum eines Neutronensterns.

    Nur im Fall 2 (zwischen ca 2 und 4,3 Sonnenmassen) kann ein Schwarzes Loch mit übergroßer Dichte entstehen.

    Aber nocheinmal: Das Innere eines Schwarzen Lochs ist aus ganz grundlegenden Überlegungen heraus völlig unerreichbar. Nicht mal theoretisch kann man da was rausholen.
    Streng genommen kann da nicht mal was reinfallen, weil für das reinfallende Objekt beim Passieren des Ereignishorizonts die Zeit stehenbleibt (Das kann man mit dem normalem Wissen eines Maturanten/Abiturienten schnell und einfach nachrechnen). Es gibt also keinen Zeitpunkt, der nach dem Überqueren des Ereignishorizonts liegen könnte, folglich kann auch kein Objekt vor dem Untergang des ganzen Universums hinter den Ereignishorizont eines schwarzen Lochs gelangen.
  • Kommentar der Redaktion:
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    Ich hab 4 Semester Physik studiert, hab aber dann aus Geldmangel abgebrochen und angefangen zu Programmieren. Aber Naturwissenschaften (und Mathematik) sind noch immer Hobbys von mir.
 

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